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  • 函數(shù)f(x)=12x2+lnx+ax+1在(0,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  ) A.[2,+∞) B.[-2,+∞) C.(-∞,-2] D.(-2,+∞)

    函數(shù)f(x)=
    1
    2
    x2+lnx+ax+1
    在(0,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
    A. [2,+∞)
    B. [-2,+∞)
    C. (-∞,-2]
    D. (-2,+∞)
    數(shù)學(xué)人氣:591 ℃時(shí)間:2019-08-19 03:46:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    若函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù),則f′(x)=x+
    1
    x
    +a
    ≥0恒成立;
    a≥-(x+
    1
    x
    )
    ,∵x+
    1
    x
    ≥2
    ,∴-(x+
    1
    x
    )≤-2
    ;
    ∴a≥-2.
    故選B.
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