對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，則稱(chēng)x₀為f（x）的天宮一號(hào)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b-7）x+18的兩個(gè)天宮一號(hào)點(diǎn)分別是-3和2．
（1）求a，b的值及f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域是[t，t+1]（t＞0）時(shí)，f（x）的最大值為G（t），最小值為g（t），求H（t）=G（t）-g（t）的表示式．