令t=sinx,t∈[-1,1]
關(guān)于x的方程就變?yōu)椋?br/>t^2+mt+2=0
利用函數(shù)f(t)=t^2+mt+2的圖像來(lái)限制函數(shù)f(t)的零點(diǎn)的位置
要求：函數(shù)f(t)有兩個(gè)或一個(gè)零點(diǎn),且都在[-1,1]的范圍內(nèi)
Δ=m^2-8≥0
f(-1)*f(1)≤0
解得……為什么f(-1)*f(1)≤0？因?yàn)榱泓c(diǎn)的分布啊。二次方程根的分部老師應(yīng)該講過(guò)的。f(a)*f(b)＜0有零點(diǎn)啊這里-1,1可以取到，所以有等號(hào)不一定啊，如果有兩個(gè)不同根為x1,x2.有可能是-1o這一種情況解出來(lái)是無(wú)解的，所以就是上面那一個(gè)的解。只要算f(-1)*f(1)<=0就可以了。如果不會(huì)做的話可以用另一種方法。參變量分離，就是將參數(shù)和變量分開來(lái)。t^2+mt+2=0m=-(t+2/t)t+2/t這是一個(gè)耐克函數(shù)再畫一個(gè)圖象因?yàn)閠∈[-1,1]該圖象當(dāng)t=根號(hào)2時(shí)，最小值為2根號(hào)2t=-根號(hào)2時(shí)，最大值為-2根號(hào)2t=1時(shí)，m=3t=-1時(shí)，m=-3由圖象最后可以算出m∈［-3,3］。這回懂了吧？