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  • 在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,CE、BD相交于點(diǎn)O,OE=OD,求證:AB=AC

    在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,CE、BD相交于點(diǎn)O,OE=OD,求證:AB=AC
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    因?yàn)锽D⊥AC,CE⊥AB,所以,角BEO=角CDO=90度,
    又因?yàn)镺E=OD,角BOE=角COD,所以,三角形BOE全等三角形COD,
    所以,角EBO=角DCO,OB=OC,
    所以,角OBC=角OCB,所以,角EBO+角OBC=角DCO+角OCB,
    即,角ABC=角ACB,所以,AB=AC.
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