f(x)=x^3-4
設(shè)x1、x2∈R,x1>x2,
則f(x1)=x1³-4,f(x2)=x2³-4,
=> f(x1)-f(x2)=x1³-x2³=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)=(x1-x2)[(x1+x2/2)²+3x2²/4]
x1>x2,=>x1-x2>0;
x1²+x1x2+x2²=[(x1+x2/2)²+3x2²/4]>0恒成立;
=> f(x1)-f(x2)>0
=> f(x1)>f(x2)
=> 函數(shù)f(x)=x^3-4在R上為單調(diào)遞增函數(shù)
用定義證明函數(shù)f(x)=x^3-4在R上為單調(diào)遞增函數(shù)
用定義證明函數(shù)f(x)=x^3-4在R上為單調(diào)遞增函數(shù)
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