因為正四面體的對角線互相垂直，且棱AB∥平面α，
 當CD∥平面α，這時的投影面是對角線為1的正方形，
此時面積最大，是2×

1

2

×1×

1

2

=

1

2

當CD⊥平面α時，射影面的面積最小，
此時構成的三角形底邊是1，高是直線CD到AB的距離，為

2

2

，射影面的面積是

2

4

，
故答案為：[

2

4

，

1

2

]