橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸兩個(gè)頂點(diǎn)是一個(gè)含60°角的菱形的四個(gè)頂點(diǎn),則橢圓的離心率
解析：∵橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸兩個(gè)頂點(diǎn)是一個(gè)含60°角的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)
∴以焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的內(nèi)角為120度,則b/c=tan60=√3==>b=√3c
A^2-b^2=c^2==>a^2=4c^2==>c/a=1/2=e
∴橢圓的離心率e=1/2有兩個(gè)答案，1/2和根號(hào)3/2你說(shuō)的對(duì)，應(yīng)該有二個(gè)答案，我忽略了另一個(gè)解析：∵橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸兩個(gè)頂點(diǎn)是一個(gè)含60°角的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)∴以焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的內(nèi)角為120度，則b/c=tan60=√3==>b=√3cA^2-b^2=c^2==>a^2=4c^2==>c/a=1/2=e∴橢圓的離心率e=1/2 以焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的內(nèi)角為60度，則b/c=tan30=√3/3==>b=√3/3cA^2-b^2=c^2==>a^2=4/3c^2==>c/a=√3/2=e∴橢圓的離心率e=1/2 或e=√3/2