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  • 設(shè)集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z}.若a∈A,b∈B,試判斷a+b與A,B的關(guān)系.

    設(shè)集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z}.若a∈A,b∈B,試判斷a+b與A,B的關(guān)系.
    數(shù)學(xué)人氣:201 ℃時(shí)間:2020-05-21 17:01:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a∈A,∴a=2k1(k1∈Z).
    ∵b∈B,∴b=2k2+1(k2∈Z).
    ∴a+b=2(k1+k2)+1.
    又∵k1+k2∈Z,∴a+b是奇數(shù),
    ∴a+b∈B,從而a+b?A.
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