先后拋2次一枚,骰子求直線ax+by+5=0與圓x^2+y^2=1相切的概率.

數(shù)學(xué)人氣：504 ℃時間：2020-04-11 22:05:21

優(yōu)質(zhì)解答

直線與圓相切的條件是：
O點到直線的距離等于1
|0+0+5|/√(a²＋b²)=1
a²+b²=25
擲兩枚骰子的所有結(jié)果：
(1,1) ,(1,2) ,(1,3) (1,4) (1,5),(1,6)
(2,1) ,(2,2) ,(2,3) (2,4) (2,5),(2,6)
(3,1) ,(3,2) ,(3,3) (3,4) (3,5),(3,6)
(4,1) ,(4,2) ,(4,3) (4,4) (4,5),(4,6)
(5,1) ,(5,2) ,(5,3) (5,4) (5,5),(5,6)
(6,1) ,(6,2) ,(6,3) (6,4) (6,5),(6,6)
共36種,
包含事件A的結(jié)果有：
(3,4)與(4,3)有兩種；
P(A)=2/36=1/18