∵四階矩A與B相似，
∴A與B具有相同的特征值，
即：B的特征值為
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又∵B與B-1的特征值是互為倒數(shù)的，
∴B-1的特征值為2，3，4，5，
從而：B-1-E的特征值為2-1，3-1，4-1，5-1，
即：1，2，3，4，
于是，|B-1-E|=1×2×3×4=24．
已知四階矩A與B相似：矩陣為A的特征值1/2，1/3，1/4，1/5，則行列式|B-1-E|=_．
已知四階矩A與B相似：矩陣為A的特征值
，
，
，
，則行列式|B-1-E|=______．
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數(shù)學(xué)人氣：300 ℃時(shí)間：2019-11-13 23:46:15
優(yōu)質(zhì)解答
∵四階矩A與B相似，
∴A與B具有相同的特征值，
即：B的特征值為
又∵B與B-1的特征值是互為倒數(shù)的，
∴B-1的特征值為2，3，4，5，
從而：B-1-E的特征值為2-1，3-1，4-1，5-1，
即：1，2，3，4，
于是，|B-1-E|=1×2×3×4=24．
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