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  • 若4階矩陣A與B相似,矩陣A的特征值為-1,1,2,3,則行列式|B2-2B|=_.

    若4階矩陣A與B相似,矩陣A的特征值為-1,1,2,3,則行列式|B2-2B|=______.
    數(shù)學(xué)人氣:652 ℃時(shí)間:2019-12-06 19:47:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于4階矩陣A與B相似,因此A與B具有相同的特征值
    ∴B的全部特征值為-1,1,2,3
    ∴B2-2B的全部特征值為(-1)2-2(-1)=3,12-2=-1,22-2?2=0,32-2?3=3
    ∴|B2-2B|=3?(-1)?0?3=0
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