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  • 已知橢圓x2/9+y2/4=1內(nèi)一點(diǎn)M(2,0),點(diǎn)P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),則線段PM的中點(diǎn)N的軌跡方程是什么?

    已知橢圓x2/9+y2/4=1內(nèi)一點(diǎn)M(2,0),點(diǎn)P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),則線段PM的中點(diǎn)N的軌跡方程是什么?
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    設(shè)中點(diǎn)坐標(biāo)N(x,y); P點(diǎn)坐標(biāo)P(x0,y0),有:
    2x=x0+2 ==> x0=2x-2;
    2y=y0+0 ==> y0=2y;
    代入橢圓方程得:
    (2x-2)²/9 + (2y)²/4 =1
    整理:(x-1)²/(9/4) + y² =1 即為N點(diǎn)軌跡
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