樓上證明太麻煩了
DE⊥AB,所以∠EDB=∠ECB=90
BD=BC
BE=BE
所以△EDB≌△ECB.(HL)
∠EBD=∠EBC
BE是等腰三角形BCD頂角∠CBD平分線,所以也是底邊CD上的高
因此BE⊥CD
如圖所示,Rt△ABC中,∠BCA是直角,D是AB上的一點(diǎn),BD=BC,過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E,CD與BE交于點(diǎn)F,求證：CD⊥BE.
如圖所示,Rt△ABC中,∠BCA是直角,D是AB上的一點(diǎn),BD=BC,過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E,CD與BE交于點(diǎn)F,求證：CD⊥BE.
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