=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
因?yàn)?=
所以 (x1-x2)(1-1/x1x2)<0
即f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)=x+1/x在[1,+無(wú)限大符號(hào))上是增函數(shù)
用定義證明函數(shù)f(x)=x+1/x在[1,+無(wú)限大符號(hào))上是增函數(shù)
用定義證明函數(shù)f(x)=x+1/x在[1,+無(wú)限大符號(hào))上是增函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：225 ℃時(shí)間：2020-04-08 20:15:21
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)1=
=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
因?yàn)?=
所以 (x1-x2)(1-1/x1x2)<0
即f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)=x+1/x在[1,+無(wú)限大符號(hào))上是增函數(shù)
=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
因?yàn)?=
所以 (x1-x2)(1-1/x1x2)<0
即f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)=x+1/x在[1,+無(wú)限大符號(hào))上是增函數(shù)
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