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  • 某商店銷售A、B兩種品牌的彩色電視機(jī),已知A、B兩種彩電的進(jìn)價(jià)分別為2000元、1600元,

    某商店銷售A、B兩種品牌的彩色電視機(jī),已知A、B兩種彩電的進(jìn)價(jià)分別為2000元、1600元,
    一月份A、B兩種彩電的銷價(jià)每臺為2700元、2100元,月利潤為1.2萬元.為了增加利潤,二月份營銷人員提供了兩套銷售策略:
    策略一:A種每臺降價(jià)100元,B種每臺降價(jià)80元,估計(jì)銷售量分別增長30%、40%
    策略二:A種每臺降價(jià)150元,B種每臺降價(jià)80元,估計(jì)銷售量都增長50%
    請研究下列問題:
    1、若設(shè)一月份A、B兩種彩電銷售量分別為x臺和y臺,寫出y與x的關(guān)系式,并求出A種彩電銷售的臺數(shù)最多可能是多少?
    2、二月份的這種政策能否增加利潤?
    3、二月份該商店應(yīng)該采用上述兩種銷售政策中的哪一種,方能使商店所獲得的利潤較多?說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:962 ℃時(shí)間:2019-08-22 16:06:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    分析:
     ?。?)中根據(jù)月利潤可列出關(guān)于x、y的方程,由x、y為整數(shù),求出A種彩電銷售的臺數(shù)的最大值;(2)中寫出策略一、策略二的利潤與x、y的關(guān)系,再和12000元比較,即可得出結(jié)論.
     ?。?)依題意,有
     ?。?700-2000)x+(2100-1600)y=12000,
      即700x+500y=12000.
      則
      因?yàn)閥為整數(shù),所以x為5的倍數(shù),
      故x的最大值為15,即A種彩電銷售的臺數(shù)最多可能為15臺.
     ?。?)策略一:
      利潤W1=(2700-100-2000)(1+30%)x+(2100-80-1600)(1+40%)y
         =780x+588y;
      策略二:
      利潤W2=(2700-150-2000)(1+50%)x+(2100-80-1600)(1+50%)y
         =825x+630y.
      因?yàn)?00x+500y=12000,所以780x+588y>12000,825x+630y>12000.
      故策略一、策略二均能增加利潤.
      故策略二使該商店獲得的利潤多,應(yīng)采用策略二.
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