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  • 如圖,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC中點(diǎn),AF垂直BD于E,交BC于F,連結(jié)DF,求證角ADB=角CDF

    如圖,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC中點(diǎn),AF垂直BD于E,交BC于F,連結(jié)DF,求證角ADB=角CDF
    數(shù)學(xué)人氣:491 ℃時(shí)間:2019-08-18 08:02:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    作AG平分∠BAC,交BD于點(diǎn)G
    ∵∠BAC=90°,AE⊥BD
    ∴∠ABE+∠BAE=∠CAE+∠BAE=90°
    ∴∠ABE=∠CAE
    ∵AB=AC,∠C=∠BAG=45°
    ∴△ABG≌△CAF
    ∴AG=CF
    ∵∠C=∠DAG=45°,DA=DC
    ∴△DAG≌△DCF
    ∴∠ADB=∠CDF
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