已知n=p*q,且p
已知n=p*q,且p
數(shù)學(xué)人氣：671 ℃時(shí)間：2020-06-10 20:33:37
優(yōu)質(zhì)解答
p*pn>=p*p 推出：sqrt(n)>=p?相當(dāng)于：n/sqrt(n)>=(p*p)/p (即同時(shí)開(kāi)方等式還成立嗎？從表面上看成立，但需要你用數(shù)學(xué)的方法證明)簡(jiǎn)化：已知a>b>0,求證：sqrt(a)>sqrt(b)和a*a>b*b 我有五六年沒(méi)接觸過(guò)數(shù)學(xué)的，不知道是否有這樣的公式，希望你能幫我證明以上問(wèn)題；PS:其實(shí)我提問(wèn)前就得出你給的答案了，就是糾結(jié)a>b，同時(shí)開(kāi)方后還成立嗎？即sqrt(a)>sqrt(b);(1)由a>b>0，得a*b>b*b，a*a>a*b，得a*a>b*b (2)由a>b>0，得(sqrt(a)-sqrt(b))(sqrt(a)+sqrt(b))>0，因?yàn)閟qrt(a)+sqrt(b)>0，所以sqrt(a)-sqrt(b)>0，即sqrt(a)>sqrt(b)
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