如圖,已知在Rt△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,過A的任一條直線AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E.
如圖,已知在Rt△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,過A的任一條直線AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E.
（1）證：DE=BD-CE
(2)將直線AN繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),是它不經(jīng)過△ABC的內(nèi)部,再作BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,那么DE,DB,CE之間還存在等量關(guān)系嗎?如存在,請你證明你的結(jié)論?
（1）證：DE=BD-CE
(2)將直線AN繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),是它不經(jīng)過△ABC的內(nèi)部,再作BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,那么DE,DB,CE之間還存在等量關(guān)系嗎?如存在,請你證明你的結(jié)論?
數(shù)學(xué)人氣：745 ℃時(shí)間：2020-09-25 16:58:22
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠EAC=90°,又∵BD⊥AE,CE⊥AE,∴∠BDA=∠AEC=90°,∠BAD+∠ABD=90°,∴∠ABD=∠EAC,又∵AB=AC,∴△ABD≌△CAE,∴BD=AE,AD=CE,∵AE=AD+DE=CE+DE,∴BD=DE+CE,即DE=BD-CE．（2）DE=BD...
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