結論：EK=DK．（2分）
理由：過點E作EI⊥AB，過點D作DH⊥AB于H，DF⊥BC于F，
在△EAI和△DCF中
∵

∠EIA＝∠DFC＝90° ∠EAB＝∠ACB AE＝CD

，
∴△EAI≌△DCF（AAS），（2分）
∴EI=DF，（2分）
∵BD是∠ABC的平分線，
∴DH=DF，（2分）
∴DH=EI，
在△EKI和△DKH中，
∵

∠EKI＝∠DKH ∠KIE＝∠DHK＝90° DH＝EI

，
∴△EKI≌△DKH（AAS），（2分）
∴EK=DK．（2分）