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  • 為什么一個角不能尺規(guī)作圖三等分

    為什么一個角不能尺規(guī)作圖三等分
    我知道不行,但想知道怎么證明不行
    數(shù)學(xué)人氣:544 ℃時間:2020-04-01 07:53:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    這是古希臘三大幾何問題之一.
    像我們在幾何課本或幾何畫中所學(xué)的:以已知角的頂點(diǎn)為圓心,用適當(dāng)?shù)陌霃阶骰〗唤莾傻膬蛇叺脙蓚€交點(diǎn),再分別以這兩點(diǎn)為圓心,用一個適當(dāng)?shù)拈L作半徑畫弧,這兩弧的交點(diǎn)與角頂相連就把已知角分為二等分.二等分一個已知角既是這么容易,很自然地會把問題略變一下:三等分怎么樣呢?這樣,這一個問題就這么非常自然地出現(xiàn)了.
    現(xiàn)已證明,在尺規(guī)作圖的前提下,此題無解.
    如何尺規(guī)三等分任意已知角,這個問題連阿基米德都沒有解答出來.
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