樣本方差 總體方差
假定X1,X2,...,Xn為來(lái)自總體的重置簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,總體均值為μ、方差σ^2,Xˉ為樣本均值.由于在重置隨機(jī)抽樣中,各個(gè)樣本單位的抽取完全是等可能的,因此有
E（Xˉ）=E（1/n·∑Xi）
=1/n·∑E（Xi)
=1/n·∑μ
=μ
Var(Xˉ)=Var(1/n·∑Xi)
=1/n^2∑Var(Xi)
=σ^2/n
請(qǐng)問(wèn)Var(1/n·∑Xi)=1/n^2∑Var(Xi)為什么會(huì)相等?