在回答這個(gè)問(wèn)題前,先引入斐波那契數(shù)列.
斐波那契數(shù)列指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 這個(gè)數(shù)列從第三項(xiàng)開始,每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和.
爬樓問(wèn)題：
有一段樓梯有10級(jí)臺(tái)階,規(guī)定每一步只能跨一級(jí)或兩級(jí),要登上第10級(jí)臺(tái)階有幾種不同的走法?
這就是一個(gè)斐波那契數(shù)列：登上第一級(jí)臺(tái)階有一種登法；登上兩級(jí)臺(tái)階,有兩種登法；登上三級(jí)臺(tái)階,有三種登法；登上四級(jí)臺(tái)階,有五種登法…… 1,2,3,5,8,13……所以,登上十級(jí),有89種走法.
言歸正傳,此題與爬樓問(wèn)題類似,取1根火柴有1種取法,取2根火柴有2種取法,取3根火柴有3種取法……所以取12根火柴有233種取法（斐波那契數(shù)列的第13項(xiàng)）