如圖，已知OP，MN分別平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G點，MN⊥OP，求證：AB∥CD．
證明：∵MN⊥OP，
∴∠3=90°，
∴∠1+∠2=180°-90°=90°，
∵MN、OP分別是平分∠BOM，∠OMD，
∴2∠1+2∠2=180°，
即∠BOM+∠DMO=180°，
∴AB∥CD．
求證：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角的角平分線互相垂直，那么這兩條直線互相平行．
求證：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角的角平分線互相垂直，那么這兩條直線互相平行．
數(shù)學人氣：523 ℃時間：2020-08-25 02:15:08
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如圖，已知OP，MN分別平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G點，MN⊥OP，求證：AB∥CD．
證明：∵MN⊥OP，
∴∠3=90°，
∴∠1+∠2=180°-90°=90°，
∵MN、OP分別是平分∠BOM，∠OMD，
∴2∠1+2∠2=180°，
即∠BOM+∠DMO=180°，
∴AB∥CD．
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