如圖，已知OP，MN分別平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G點，MN⊥OP，求證：AB∥CD．
證明：∵MN⊥OP，
∴∠3=90°，
∴∠1+∠2=180°-90°=90°，
∵MN、OP分別是平分∠BOM，∠OMD，
∴2∠1+2∠2=180°，
即∠BOM+∠DMO=180°，
∴AB∥CD，
故答案為：平行．
如果兩直線被第三條直線所截的一對同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，那么這兩條直線位置關(guān)系是_．
如果兩直線被第三條直線所截的一對同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，那么這兩條直線位置關(guān)系是______．
數(shù)學人氣：919 ℃時間：2020-05-12 02:32:16
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，已知OP，MN分別平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G點，MN⊥OP，求證：AB∥CD．
證明：∵MN⊥OP，
∴∠3=90°，
∴∠1+∠2=180°-90°=90°，
∵MN、OP分別是平分∠BOM，∠OMD，
∴2∠1+2∠2=180°，
即∠BOM+∠DMO=180°，
∴AB∥CD，
故答案為：平行．
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