對(duì)于任意的自然數(shù)n,證明3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是10的倍數(shù)
對(duì)于任意的自然數(shù)n,證明3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是10的倍數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：941 ℃時(shí)間：2019-08-19 09:05:43
優(yōu)質(zhì)解答
對(duì)于任意的自然數(shù)n,證明3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是10的倍數(shù).做個(gè)恒等變形就好啦證明：因?yàn)樵?3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)=10*3^n-5*2^n=10*3^n-10*2^(n-1)=10*[3^n-2^(n-1)]所以對(duì)于任意的自然數(shù)n,3^(n+2)-2^(n+2)+...
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