設這四個連續(xù)整數(shù)依次為：n-1，n，n+1，n+2，則
（n-1）n（n+1）（n+2）+1，
=[（n-1）（n+2）][n（n+1）]+1
=（n²+n-2）（n²+n）+1
=（n²+n）²-2（n²+n）+1
=（n²+n-1）²．
故四個連續(xù)整數(shù)的積加上1是一個整數(shù)的平方．