由123456組成沒有重復數(shù)字而且13都不與5相鄰的六位數(shù)偶數(shù)的個數(shù)是多少個

數(shù)學人氣：771 ℃時間：2019-08-21 09:41:22

優(yōu)質解答

解
108個
用123456組成無重復數(shù)字的六位偶數(shù)有
A(5)*3 = 5*4*3*2*1 *3 = 360
其中
15、51相鄰的有：
C(4,1)*3*A(3)*A(2) = 4*3* 3*2*1 *2 = 144
35、53相鄰的同上,144種.
153、351這樣相鄰的在上面算了兩遍,要加回來一遍,有：
C(3,1)*3 * A(2)*A(2) = 3*3*2*2 = 36
因此,用123456組成無重復數(shù)字且13都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是
360 - 144 - 144 + 36
= 108 種