已知x+y/z＝x+z/y＝y(tǒng)+z/x，且xyz≠0，則分式(x+y)(y+z)(z+x)xyz的值為_．
已知
＝
＝
，且xyz≠0，則分式
的值為______．
| x+y |
| z |
| x+z |
| y |
| y+z |
| x |
| (x+y)(y+z)(z+x) |
| xyz |
數(shù)學(xué)人氣：241 ℃時(shí)間：2019-10-11 19:21:50
優(yōu)質(zhì)解答
∵x+yz＝x+zy＝y(tǒng)+zx，設(shè)x+yz＝x+zy＝y(tǒng)+zx=k，∴x+y=kz，x+z=ky，y+z=kx，∴k（x+y+z）=2（x+y+z），當(dāng)x+y+z=0時(shí)，則x+y=-z，x+z=-y，y+z=-x，原式=?z?(?x)?(?y)xyz，=-1；當(dāng)x+y+z≠0時(shí)，則k=2，原式=kz．kx．ky...
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