設(shè)首項(xiàng)為a(值這樣書寫容易點(diǎn)),根號S1、根號S2、根號S3成等差,解出a=1,所以an=2n－1.
bn是一個(gè)等差和等比相乘的數(shù)列,用錯(cuò)位法求和.能不能寫一下過程？好的。S1=首項(xiàng)a，S2=2a＋d=2a＋2，S3=3a＋3d=3a＋6，由已知，代入，[2√(a)]²=[√(2a＋2)＋√(3a＋6)]²，展開，化簡，得：2a＋1=2√[a(3a＋6)]，再兩邊平方，解出a²－2a＋1=0，即a=1，所以an=2n－1。設(shè)T=1×(1/2)＋3×(1/2)²＋5×(1/2)^3＋…＋(2n－1)×(1/2)^n(1/2)T=1×(1/2)²＋3×(1/2)^3＋5×(1/2)^4＋…＋(2n－1)×(1/2)^(n+1)上面兩式相減，得：(1/2)T=(1/2)＋2[(1/2)²＋(1/2)^3＋…＋(1/2)^n]－(2n－1)×(1/2)^(n+1)要解決T的值，關(guān)鍵只要解決上面的中括號中的，而這是個(gè)等比數(shù)列。