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  • 以原點(diǎn)O和A(5,2)為頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB,使角B=90度,求點(diǎn)B的坐標(biāo)

    以原點(diǎn)O和A(5,2)為頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB,使角B=90度,求點(diǎn)B的坐標(biāo)
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    如圖,直線OA的方程為:y=(2/5)x
    則線段OA的垂直平分線方程為:y=-(5/2)x+b
    直線OA的中點(diǎn)坐標(biāo)為(5/2,1)
    所以:線段OA的垂直平分線方程為y=-(5/2)x+29/4
    線段OA的長(zhǎng)度為:√29
    所以,線段OB的長(zhǎng)度為√(29/2)
    設(shè)點(diǎn)B(x',y')
    則:(x'^2)+(y'^2)=29/2
    B點(diǎn)在直線y=-(5/2)x+29/4上,有y'=-(5/2)x'+29/4
    解方程組:(x'^2)+(y'^2)=29/2,y'=-(5/2)x'+29/4
    得x'=7/2,或x'=3/2.y'=-3/2或y=7/2
    所以:B點(diǎn)坐標(biāo)為(7/2,-3/2)或(3/2,7/2 )
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