設數列{an}的前n項和為sn,滿足2sn=a(n+1)-2^(n+1)+1,n屬于n*.且a1,a2+5,a3成等差數列.
（1）在2Sn=a-2^(n+1)+1中,
令n=1得：2S1=a2-2²+1,
令n=2得：2S2=a3-2³+1,
解得：a2=2a1+3,a3=6a1+13
又2（a2+5）=a1+a3
解得a1=1
（2）由2Sn=a-2^(n+1)+1,
2S=a-2^(n+2)+1得a=3a+2^(n+1),
又a1=1,a2=5 也滿足a2=3a1+2,
所以a=3an+2n對n∈N*成立
∴an+1+2^(n+1)=3（an+2^n）,又a1=1,a1+2=3,
∴an+2^n=3^n,
∴an=3^n-2^n；
（3）
∵an=3^n-2^n=（3-2）[3^(n-1)+3^(n-2)×2+3^(n-3)×2²+…+2^(n-1）≥3^(n-1)
∴1/an ≤1/[3^(n-1)] ,
∴1/a1 +1/a2 +1/a3 +…+1/an ≤1+1/3 +1/3² +…+1/[3^(n-1)]=1×[1-(1/3)^n]/(1-1/3)＜3/2（我所要的幫助是,第三問看不懂!誰能解釋下第三問這個解法的思路是什么?)