an+2Sn*Sn-1=0
其中an=Sn-Sn-1代入上式：
Sn-Sn-1+2Sn*Sn-1=0
a1＝1/2,故Sn和Sn-1≠0,上式兩邊同除以Sn*Sn-1得：
1/Sn-1-1/Sn+2＝0
即：1/Sn-1/Sn-1＝2
{1/Sn}為等差數(shù)列,公差為2,首項(xiàng)1/S1=1/a1＝2
1/Sn=2+2(n-1)=2n
Sn=1/2n
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求證：{1/Sn}是等差數(shù)列
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求證：{1/Sn}是等差數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：988 ℃時(shí)間：2019-08-19 03:08:25
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=Sn-1/2Sn-1+1,a1=1/2(1)求證:1/Sn是等差數(shù)列(2
- 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求證{1/Sn}是等差數(shù)列
- 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn,滿足2sn=a(n+1)-2^(n+1)+1,n屬于n*.且a1,a2+5,a3成等差數(shù)列.
- 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an+2Sn·Sn-1=0（n大于等于2）,a1=1/2,求證：{1/Sn}是等差數(shù)列.
- 在數(shù)列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 證明1/sn是等差數(shù)列 并求 sn
- 化干戈為玉帛中干戈玉帛的意思是什么?
- 光波快還是電波快
- 負(fù)八分之負(fù)五十四怎樣化簡
- 甲抽水機(jī)4分之3小時(shí)可抽水40立方米,乙抽水機(jī)5分之2小時(shí)可抽水25立方米.哪臺(tái)抽水機(jī)的效率高一些?
- 大通運(yùn)輸公司計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲乙丙3種蔬菜共36噸到外地銷售.
- conducive 是幾級(jí)詞匯?詞義及背法?
- 把數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整；故事書比科技書多三分之二.
猜你喜歡
- 1在裝有空氣的密閉容器中,欲用燃燒的方法除去其中的氧氣,又不增加其他氣體成分,可選用的可燃物是
- 217.夢(mèng)想的力量 “我想讓非洲的每一個(gè)人都能喝上潔凈的水.”這句話有什么意義?
- 3公差不為零的等差數(shù)列{a}中,a3=3,且a2,a4,a8成等比數(shù)列.
- 4求作文 把花種在自己心里 不少于500字!
- 5用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀不可能是（ ?。?A.梯形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形
- 6“拉尼娜”現(xiàn)象會(huì)造成什么影響?
- 7影響天氣變化的因素有哪些?
- 8為什么(S/2V1＋S/2V2 )-2S/（V1＋V2)>0 S>V1>V2>0
- 9假如去年暑假,你和你父母一起去了杭州旅游,請(qǐng)你根據(jù)下面的提示,用英語寫一篇80詞左右的小短文.
- 10100分求助,弦長4.3米,5米,求弧長,
- 11這個(gè)世界上沒有人理所當(dāng)然對(duì)你好,如果有對(duì)你好的人,你就要加倍珍惜.這句話英文翻譯
- 12一個(gè)長方形相鄰兩邊分別增加它們的1/3和4/1,那么新的長方形面積比原來增加( )