1)由已知得(a5)^2=a1(a17)得(a1+4d)^2=a1(a1+16d)化簡得a1=2d
所以a1=2d,a5=6d,a17=18d,這個等比數(shù)列公比為3
所以akn=2d·3^(n-1)而akn是等差數(shù)列的第kn項,所以得
2d·3^(n-1)=2d+(kn-1)d得kn=2·3^(n-1)-1
2)Tn=2·3^0-1+2·3^1-1+2·3^2-1+……+2·3^(n-1)-1
=2·3^0+2·3^1+2·3^2+……+2·3^(n-1)-n
3Tn=2·3^1+2·3^2+2·3^3+……+2·3^(n-1)+2·3^n-3n
兩式相減得2Tn=2·3^n-2n-2
故得Tn=3^n-n-1
已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,公差d≠0,{an}中的部分項組成的數(shù)列ak1,ak2,ak3,…,akn,…恰為等比數(shù)列,
已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,公差d≠0,{an}中的部分項組成的數(shù)列ak1,ak2,ak3,…,akn,…恰為等比數(shù)列,
其中k1=1,k2=5,k3=17
1)求kn;
2)求數(shù)列{kn}的前n項和Tn.
其中k1=1,k2=5,k3=17
1)求kn;
2)求數(shù)列{kn}的前n項和Tn.
數(shù)學(xué)人氣：609 ℃時間：2019-08-18 18:41:09
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