第一題3個(gè),即求lgx=-sin（-x）的解的個(gè)數(shù),畫個(gè)草圖即可知道有3個(gè).
第二題這類用舉例子的方法最方便,取a為1,b為2可知填小于號,也可以分別把它們寫成3^a-2^a=2^a*(1.5^a-1),3^b-2^b=2^b*(1.5b-1),這樣就顯而易見了.
第三題答案為3,畫出f（x）=2的x次方,g(x)=log2為底x的對數(shù),h（x）=3-x三個(gè)函數(shù)圖象,所得兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于y=x對稱,設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（a,3-a）和（b,3-b）,由兩坐標(biāo)關(guān)于y=x對稱,即中點(diǎn)在y=x上,也就是下列等式
（a+b）/2=(3-a+3-b)/2,移項(xiàng)馬上解得答案.不好意思哈，第一個(gè)和第三個(gè)沒明白- -能不畫圖嗎？這種題目都是數(shù)形結(jié)合來做的，因?yàn)檫@樣更直觀，如果用傳統(tǒng)方法做的話應(yīng)該比較難，我記得我讀高中的時(shí)候多位老師都是推薦這樣做的。其實(shí)畫圖不難，關(guān)鍵是你要理解為什么要這樣畫圖。對于第一題，因?yàn)槭欠侄魏瘮?shù)，又要原點(diǎn)對稱，所以有l(wèi)gx=-sin（-x）這個(gè)式子，化簡后即lgx=sin（x），你就在圖上分別畫出lgx和sinx的圖像就可以了，大概估計(jì)一下，lgx當(dāng)x=10時(shí)才等于1，而10已經(jīng)是3π多一點(diǎn)，比3.5π少一點(diǎn)，所以圖像可以畫成這樣就很清楚是3個(gè)交點(diǎn)了吧。哈哈，審核通過了。