已知函數(shù)f（x）=（1-1/x）的絕對值,且x大于0,（1）當(dāng)0＜a＜b,且f（a）=f（b）時,求1/a+1/b的值（2）

數(shù)學(xué)人氣：518 ℃時間：2020-10-01 17:59:34

優(yōu)質(zhì)解答

拜托你第二小問（2）是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]？若存在，請求出a、b的值，若不存在，請說明理由拜托了2、必然有：a≤1≤b即：當(dāng)：a≤x≤1時有：f(x)=1/x-1此時x=1時有最小值，為0x=a時有最大值，為1/a-1當(dāng)：1≤x≤b時有：f(x)=1-1/b當(dāng)x=1時有最小值，為0當(dāng)x=b時有最大值，為1-1/b可見使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，只要：1/a-1=1-1/b得：1/a+1/b=2 只要滿足這個等即可！