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  • 已知f(x)是定義在r上的奇函數(shù),當x小于0時,f(x)=-x2+4x,1.求f(4),f(f(4)) 2.f(x)的表達式

    已知f(x)是定義在r上的奇函數(shù),當x小于0時,f(x)=-x2+4x,1.求f(4),f(f(4)) 2.f(x)的表達式
    數(shù)學人氣:530 ℃時間:2020-03-28 17:21:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(4)=-f(-4),
    f(-4)=-(-4)²-16=-32
    所以,f(4)=32
    f(f(4))=f(32)=-f(-32)=-(-32)²-128=-1152
    x=0時,f(0)=0,所以,只要求x>0時的表達式
    令x>0,則:-x<0
    f(-x)=-(-x)²-4x=-x²-4x
    所以,f(x)=-f(-x)=x²+4x
    所以,f(x)的表達式為分段函數(shù):
    x<0時,f(x)=-x²+4x;
    x≧0時,f(x)=x²+4x;
    祝開心!希望能幫到你~~
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