作N關(guān)于AB的對稱點(diǎn)N′，連接MN′交AB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)，∵M(jìn)是半圓AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，N是半圓AB的一個(gè)六等分點(diǎn)，
∴∠MOB=
| 180° |
| 3 |
| 180° |
| 6 |
∴∠MON′=90°，
∵AB=10cm，
∴OM=ON′=5cm，
∴MN′=
| OM2+ON′2 |
| 52+52 |
| 2 |
| 2 |
故答案為：5
| 2 |
如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10cm，M是半圓AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，N是半圓AB的一個(gè)六等分點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接MP、NP，則MP+NP的最小值是_cm．
如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10cm，M是半圓AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，N是半圓AB的一個(gè)六等分點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接MP、NP，則MP+NP的最小值是______cm．
數(shù)學(xué)人氣：744 ℃時(shí)間：2020-05-21 12:15:33
優(yōu)質(zhì)解答
作N關(guān)于AB的對稱點(diǎn)N′，連接MN′交AB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)，∵M(jìn)是半圓AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，N是半圓AB的一個(gè)六等分點(diǎn)，
∴∠MOB=
∴∠MON′=90°，
∵AB=10cm，
∴OM=ON′=5cm，
∴MN′=
故答案為：5
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