很簡(jiǎn)單,只需要了解直線(xiàn)的哪幾類(lèi)表達(dá)式以及平行線(xiàn)的距離公式就可以了
已知l1,l2為平行直線(xiàn)且分別過(guò)點(diǎn)(1,0)(0,5)
則設(shè)直線(xiàn)l1:A(x-1)+By=0 直線(xiàn)l2:Ax+B(y-5)=0
根據(jù)平行線(xiàn)的距離公式 d=|C1-C2|/√(A²+B²)
其中Ci(i=1,2)為直線(xiàn)Ax+By+Ci=0
這樣l1,l2之間的距離是 d=|-A+5B|/√(A²+B²)>0
需要分類(lèi)討論,
如果B=0時(shí),則 d=1
如果B≠0時(shí),
則 設(shè)k=-A/B這顯然是兩直線(xiàn)的斜率
故上式經(jīng)過(guò)整理可以化為 (d²-1)k²+10k+d²-25=0
顯然k是存在的 △=10²-4(d²-1)(d²-25)≥0
上面的不等式整理得到 d²(d²-26)≤0
解得0