x1是ax^2+bx+c=0的一個(gè)根
所以ax1^2+bx1+c=0
所以bx1+c=-ax1^2
x2是-ax^2+bx+c=0的一個(gè)根
所以-ax2^2+bx2+c=0
所以bx2+c=ax2^2
令y=f(x)=a/2x^2+bx+c
則f(x1)*f(x2)=(a/2x1^2+bx1+c)(a/2x2^2+b2x+c)
=(a/2x1^2-ax1^2)(a/2x2^2+ax2^2)
=-(3/4)*a^2x1^2x2^2
因?yàn)閤1不等與0,x2不等于0,一元二次方程所以a不等于0
所以a^2x1^2x2^2>0
所以f(x1)*f(x2)=-(3/4)*a^2x1^2x2^2
求證方程a/2x^2+bx+c=0有且僅有一個(gè)根介于x1和x2之間.
求證方程a/2x^2+bx+c=0有且僅有一個(gè)根介于x1和x2之間.
設(shè)X1與X2分別是實(shí)數(shù)系方程ax^2+bx+c=0和-ax^2+bx+c=0的一個(gè)根,且x1不等于x2,x1不等與0,x2不等于0,
設(shè)X1與X2分別是實(shí)數(shù)系方程ax^2+bx+c=0和-ax^2+bx+c=0的一個(gè)根,且x1不等于x2,x1不等與0,x2不等于0,
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