∵x、y是正整數(shù),且x^2＋z^2＝10,∴x^2＜10、且z^2＜10,∴x＜4、且z＜4.當(dāng)x＝1時(shí),有：1＋z^2＝10,∴z^2＝9,∴z＝3.當(dāng)x＝2時(shí),有：4＋z^2＝10,∴z^2＝6,此時(shí)z不可能是整數(shù),∴這種情況應(yīng)舍去.當(dāng)x＝3時(shí),有：9＋z^2＝10,∴...能否根據(jù)因式分解來(lái)求這個(gè)題？可以的。方法如下：∵x^2＋z^2＝10、z^2＋y^2＝13，∴y^2－x^2＝3，∴（y＋x）（y－x）＝3?！選、y都是正整數(shù)，∴y＋x＞0，∴y－x＞0。顯然有：y＋x＞y－x，又3是素?cái)?shù)，∴y＋x＝3、y－x＝1，兩式相減、相加，分別得：2x＝2、2y＝4，∴x＝1、y＝2。進(jìn)而容易得出：z＝3?！啵▁－y）^z＝（1－2）^3＝－1。