f(x+y)=f(x)+f(y),證明f（x）是正比例函數(shù)
f(x+y)=f(x)+f(y),證明f（x）是正比例函數(shù)
已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇-1,1],若對(duì)于任意的x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y）,且x＞0時(shí),有f（x）＞0.
這個(gè)能證明f（x）是連續(xù)且是正比例函數(shù)嗎?如果能怎么證?（我剛讀高一,我覺(jué)得是可以的,但我同桌說(shuō)不行.所以請(qǐng)求各位能幫忙答疑.
已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇-1,1],若對(duì)于任意的x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y）,且x＞0時(shí),有f（x）＞0.
這個(gè)能證明f（x）是連續(xù)且是正比例函數(shù)嗎?如果能怎么證?（我剛讀高一,我覺(jué)得是可以的,但我同桌說(shuō)不行.所以請(qǐng)求各位能幫忙答疑.
數(shù)學(xué)人氣：593 ℃時(shí)間：2020-02-05 10:32:52
優(yōu)質(zhì)解答
證明：f(x)定義在[-1,1]上,任意x和y屬于[-1,1]都有：f(x+y)=f(x)+f(y)令y=0：f(x)=f(x)+f(0),f(0)=0令x+y=0,y=-x：f(0)=f(x)+f(-x),f(-x)=-f(x)所以：f(x)是奇函數(shù)f(x)不一定是連續(xù)函數(shù),也不能證明它是正比例函數(shù)...
我來(lái)回答
類似推薦
- 正比例函數(shù)y=f(x),且f(-3)=2,求f(6)
- 正比例函數(shù)F1(X+Y)=F(X)+F(Y)
- 若y與x成正比例,z與x成正比例,試證明y是z的正比例函數(shù)
- 已知函數(shù)F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函數(shù),g(x)是x的反比例函數(shù),
- 正比例函數(shù)y=kx和y=f(x)有何區(qū)別
- 形容獨(dú)自一人的成語(yǔ)
- 3²和a²是同類項(xiàng)嗎?
- 如圖，國(guó)旗上的五角星的五個(gè)角的度數(shù)是相同的，每一個(gè)角的度數(shù)都是（ ?。?A.30° B.35° C.36° D.42°
- 三角形數(shù)陣,1；2,3；4,6,5；8,12,10,7；16,24,20,14,9；32,48,40,28,18,11；···
- 直角三角形ABC周長(zhǎng)為2,求面積最大值（用三角函數(shù)知識(shí)和建模思想解題）
- 小紅用150 N的力豎直向上提一個(gè)質(zhì)量為10kg的水桶受到的合力是（ ）N（g取10N/kg)
- 1.125/0.09脫式計(jì)算
猜你喜歡
- 1f(x)有n階導(dǎo),且f(x)的導(dǎo)數(shù)為f(x)的平方,則f(x)的n階導(dǎo)為什么
- 2噸與升之間的換算單位是多少?
- 3如果地球是方的,那么對(duì)我么人類活動(dòng)會(huì)有什么影響?地球上的哪些現(xiàn)象會(huì)發(fā)生變化?如題 謝謝了
- 41.大蒜新素的化學(xué)式為C6H10S2,請(qǐng)問(wèn)14.6g的大蒜新素含幾摩爾的氫原子,質(zhì)量為多少?
- 5英語(yǔ)翻譯
- 6這道題的6除以1與6乘以1的意思相同嗎?是一道小學(xué)二年級(jí)的判斷題
- 7小巧參加了學(xué)校的“護(hù)綠隊(duì)”,負(fù)責(zé)為草坪鋤雜草.計(jì)劃每天鋤雜草65平方米,一星期可以完成任務(wù).
- 8[-A20] In many places in China , _____ bicycle is still ______ popular means of transportation.
- 9"youth is not a time in life"是啥意思?
- 10如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若∠COD=120°，OE=3厘米，則OD=_厘米．
- 11warranty manager 如何翻譯
- 12如圖是一個(gè)正方形，甲和乙分別是等腰三角形的兩種不同的內(nèi)接正方形，則圖中甲與乙的面積比是_．