將1～2001這2001個(gè)自然數(shù)依次寫成一行，組成一個(gè)新的自然數(shù)，新的自然數(shù)除以9的余數(shù)為_．

將1～2001這2001個(gè)自然數(shù)依次寫成一行，組成一個(gè)新的自然數(shù)，新的自然數(shù)除以9的余數(shù)為______．

其他人氣：244 ℃時(shí)間：2020-05-12 15:24:48

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)這相鄰9個(gè)數(shù)第一個(gè)為n，則其他分別為n+1，n+2，一直到n+8，
∴n+n+1+n+2+…n+8=9n+36能被9整除，
∴每相鄰9個(gè)數(shù)之和必可被9整除，
∵

2001

=222余3，
∴余數(shù)只能由后面3個(gè)數(shù)即199920002001組成的數(shù)決定，
而199920002001除以9的余數(shù)為6，
∴新的自然數(shù)除以9的余數(shù)為6．
故答案為6．

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