∴移項，得f（1-a）＜-f（1-3a）
又∵f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)
∴-f（1-3a）=f（3a-1）
且-1＜1-3a＜1…①，
∴f（1-a）＜f（3a-1）
又∵f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)
∴1-a＞3a-1且-1＜1-a＜1…②，
聯(lián)解①②，得0＜a＜
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已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）在整個定義域上是減函數(shù)，若f（1-a）+f（1-3a）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．
已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）在整個定義域上是減函數(shù)，若f（1-a）+f（1-3a）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學人氣：524 ℃時間：2019-08-19 10:44:24
優(yōu)質(zhì)解答
：∵f（1-a）+f（1-3a）＜0
∴移項，得f（1-a）＜-f（1-3a）
又∵f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)
∴-f（1-3a）=f（3a-1）
且-1＜1-3a＜1…①，
∴f（1-a）＜f（3a-1）
又∵f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)
∴1-a＞3a-1且-1＜1-a＜1…②，
聯(lián)解①②，得0＜a＜
，所以實數(shù)a的取值范圍為（0，
）．
∴移項，得f（1-a）＜-f（1-3a）
又∵f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)
∴-f（1-3a）=f（3a-1）
且-1＜1-3a＜1…①，
∴f（1-a）＜f（3a-1）
又∵f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)
∴1-a＞3a-1且-1＜1-a＜1…②，
聯(lián)解①②，得0＜a＜
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