∵函數(shù)f（x）=sin（ωx+

π

3

）（ω＞0）的最小正周期為π，
∴由三角函數(shù)的周期公式，得T=

2π

ω

＝π，解得ω=2
函數(shù)表達式為f（x）=sin（2x+

π

3

）
令2x+

π

3

=kπ（k∈Z），得x=-

π

6

+

1

2

kπ（k∈Z），
∴函數(shù)圖象的對稱中心為（-

π

6

+

1

2

kπ，0）（k∈Z）
取k=1得一個對稱中心為（

π

3

，0），可得B項正確而C項不正確
而函數(shù)圖象的對稱軸方程滿足x=

π

12

+

1

2

kπ（k∈Z），
而A、D兩項的直線都不符合，故A、D均不正確
故選：B