設(shè)a、b是方程x^2+9x+1=0的兩根,則（a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)的值為?
設(shè)a、b是方程x^2+9x+1=0的兩根,則（a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)的值為?
數(shù)學(xué)人氣：247 ℃時間：2020-09-17 07:33:22
優(yōu)質(zhì)解答
a,b是方程x^2+9x+1=0的根,則a,b均滿足方程,即a^2+9a+1=0b^2+9b+1=0又由韋達(dá)定理,得ab=1(a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)=[(a^2+9a+1)+2000a][(b^2+9b+1)+2000b]=(2000a)(2000b)=4000000ab=4000000
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