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  • 已知函數(shù)f(x)=1/3x?1+a(a≠0)為奇函數(shù),求方程f(x)=5/6的解.

    已知函數(shù)f(x)=
    1
    3x?1
    +a(a≠0)為奇函數(shù),求方程f(x)=
    5
    6
    的解.
    數(shù)學(xué)人氣:693 ℃時(shí)間:2020-04-12 02:11:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)f(x)=
    1
    3x?1
    +a(a≠0)為奇函數(shù),
    ∴f(x)+f(-x)=
    1
    3x?1
    +a
    +
    1
    3?x?1
    +a
    =0,化為-1+2a=0,解得a=
    1
    2

    ∴函數(shù)f(x)=
    1
    3x?1
    +
    1
    2

    ∵f(x)=
    5
    6
    ,∴
    1
    3x?1
    +
    1
    2
    =
    5
    6
    ,化為3x=4,解得x=log34.
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