正確做法：
集合A=｛X|X²+(a-1)X+b=0｝中僅有一個元素,
說明 X²+(a-1)X+b=0 只有一個根x,
即：(a-1)²=4b（二次函數 y(x)=Ax²+Bx+C 只有一個實根的條件：B²=4AC）(*)
兩根之和=-(a-1)/2=2x； (p)
兩根之積=b=x²； (q)
將(q)代入(*),有：
(a-1)²=4x²
對(p),做平方(p)² 有：
【-(a-1)/2】²=4x²
從而：(a-1)²=【-(a-1)/2】²
解得：a=1,
代入(*),可得：b=0,
此時方程有唯一x=0,
即集合A有唯一元素：0.
下面說一下你做法的問題：
集合A=｛X|X²+(a-1)X+b=0｝中僅有一個元素,
但這個元素的值并不一定等于a!
你的題目也抄錯了,由于你想當然的認為這個唯一元素就是a,所以你的題目是：
“僅有一個元素a”,
這句話一定抄錯了,原題應該沒有“a”,
否則,題目就出錯了.