解（Ⅰ）設(shè)x₀是f（x）=0的根，那么f（x₀）=0，則x₀是g（f（x））=0的根，則g（f（x₀））=0即g（0）=0，所以d=0．
（Ⅱ）若a=3，f（-1）=0，所以b-c=0，即f（x）=0的根為0和-1，
①當(dāng)c=0時(shí)，則b=0這時(shí)f（x）=0的根為一切實(shí)數(shù)，而是g（f（x））=0，所以c=0符合要求．
當(dāng)c≠0時(shí)，因?yàn)?（cx²+cx）²+c（cx²+cx）+c=0的根不可能為0和-1，所以3（cx²+cx）²+c（cx²+cx）+c必?zé)o實(shí)數(shù)根，
②當(dāng)c＞0時(shí)，t=cx²+cx=c（x+

1

2

）²-

c

4

≥?

c

4

，即函數(shù)h（t）=3t²+ct+c在t≥-

c

4

，h（t）＞0恒成立，
又h（t）=3t²+ct+c=3（t+

c

6

）²-

c2

12

+c，
所以h（t）_min=h（?

c

6

）＞0，即-

c2

12

+c＞0，所以0＜c＜12；
③當(dāng)c＜0時(shí)，t=cx²+cx=c（x+

1

2

）²-

c

4

≤-

c

4

，
即函數(shù)h（t）=3t²+ct+c在t≤-

c

4

，h（t）＞0恒成立，
又h（t）=3t²+ct+c=3（t+

c

6

）²-

c2

12

+c，
所以h（t）_min=h（?

c

4

）＞0，c²-16c＜0，而c＜0，舍去
綜上，所以0≤c＜12．