某校初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高20/9m，與籃圈中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，

某校初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高

m，與籃圈中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m．

（1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中；
（2）此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？

數(shù)學(xué)人氣：300 ℃時(shí)間：2019-08-22 14:10:55

優(yōu)質(zhì)解答

（1）根據(jù)題意，球出手點(diǎn)、最高點(diǎn)和籃圈的坐標(biāo)分別為：
A（0，

）B（4，4）C（7，3）
設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x-h）²+k
代入A、B點(diǎn)坐標(biāo)，得
y=-

（x-4）²+4 ①
將C點(diǎn)坐標(biāo)代入①式得左邊=右邊
即C點(diǎn)在拋物線上
∴一定能投中；
（2）將x=1代入①得y=3
∵3.1＞3
∴蓋帽能獲得成功．

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