由已知A∩B={2,5}得到A={2,4,5},即a^3-2a^2-a+7=5；移項(xiàng)因式分解得
(a^3-2a^2)-(a-2)=0
a^2(a-2)-(a-2)=0
(a-2)(a^2-1)=0 ∴a=2 或a=±1
分析：①當(dāng)a=2時(shí),B={1,5,2,25} 滿(mǎn)足條件
②當(dāng)a=1時(shí),B={1,4,1,12}不符合條件,舍去
③當(dāng)a=-1時(shí),B={1,2,5,4}不符合條件,舍去
結(jié)論：滿(mǎn)足題意的實(shí)數(shù)a的值為2,同時(shí)A∪B={1,2,5,25}